平成28年上期筆記試験　問5 | 第二種電気工事士試験　裏まとめ

問題

定格電圧V[V]、定格電流I[A]の三相誘導電動機を定格状態で時間t[h]の間、連続運転したところ、消費電力量がW[kW･h]であった。
この電動機の力率[%]を表す式は。

イ． $\frac{W}{\sqrt{3}VIt}×10^5$ ロ． $\frac{W}{3VIt}×10^5$ ハ． $\frac{\sqrt{3}VI}{Wt}×10^5$ ニ． $\frac{3VI}{Wt}×10^5$

イ． $\frac{W}{\sqrt{3}VIt}×10^5$

参考書では、三相交流回路の電力と力率と紹介されている問題ですね。

三相交流回路の電力・力率の公式

$P=\sqrt{3}×線間電圧V×線電流I×力率\cos θ=3×相電圧×相電流×力率[W]$

$W=三相電力P×時間t[W･h]または[W･s]$

力率をcos θ[％]、三相交流回路の消費電力量をWとすれば、

$W=P･t$

$=\sqrt{3}VI(\frac{cos θ}{100})×10^{‐3}×t[kW･h]$

計算すると、

$cos θ=\frac{W}{\sqrt{3}VIt×10^{‐3}×10^{‐2}}$

$=\frac{W}{\sqrt{3}VIt}×10^5[％]$

よって
$=\frac{W}{\sqrt{3}VIt}×10^5[％]$

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